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MAT 4201 - Methodes Numeriques

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Mode de livraison

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1. Justification

La caractéristique clé des mathématiques est qu’elles peuvent être appliquées à la résolution de problèmes. L’histoire de cette matière a démontré que la force motrice qui a contribué à son développement est basée sur la recherche de solutions aux problèmes en géométrie plane, en mécanique céleste et en navigation.

Malheureusement, les formules mathématiques (modèles) de la plupart des problèmes en sciences et en génie sont, en général, difficiles à résoudre de façon analytique, soit parce que les solutions analytiques sont de nature complexe, soit parce que de telles solutions ne peuvent être exprimées en terme de combinaisons de fonctions mathématiques connues.

Dans tous les cas, on peut avoir recours aux méthodes numériques. On attend donc de l’élève en mathématiques ou en sciences qu’il ou elle possède les connaissances pratiques nécessaires pour lui permettre d’appliquer les méthodes numériques à la résolution de certains problèmes de base en mathématiques comme l’interpolation ou l’intégration numérique. On s’attend également à ce qu’il ou elle puisse rechercher les racines des fonctions.   

2. Pré requis ou connaissances préalables

Calcul 2

3. Objectifs généraux

Au terme de ce module :
L’élève sera en mesure de comprendre les propriétés des fonctions élémentaires et leurs diverses applications. Il ou elle aura acquis les connaissances pratiques lui permettant d’enseigner avec assurance ces matières à l’école secondaire.

L’élève aura acquis des connaissances solides sur le contenu relié aux mathématiques scolaires qui lui permettront d’enseigner ces matières au secondaire.

L’élève fera l’acquisition de connaissances sur les TIC et développera ses capacités à les utiliser pour améliorer les méthodes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques scolaires.

Spécifiquement, l’élève sera en mesure de :

  • Distinguer les méthodes et les solutions numériques et analytiques;
  • Reconnaître l’importance de l’apprentissage et de l’application des méthodes numériques;
  • Identifier les principales sources d’erreurs et prendre les mesures appropriées pour les éliminer ou en réduire la fréquence;
  • Dériver et appliquer un certain nombre de méthodes d’interpolation;
  • Dériver et appliquer un certain nombre de méthodes d’intégration numérique;
  • Dériver et appliquer un certain nombre de méthodes numériques pour trouver les racines des fonctions;
  • Résoudre un système couplé de deux équations non linéaires à deux variables.


4. Volume horaire

Ce module nécessite 120 heures d’études.

5. Matériel didactique

Les élèves doivent avoir accès aux lectures principales dont il sera question plus loin. L’accès à ces lectures se fait à partir d’un ordinateur connecté à Internet. Les élèves doivent également avoir la possibilité d’installer le logiciel wxMaxima et doivent pouvoir l’utiliser pour mettre en pratique les concepts algébriques.